Здравствуйте, я выхожу замуж и мы с мужем хотели бы сменить фамилии

Здравствуйте, я выхожу замуж и мы с мужем хотели бы сменить фамилии на общую, которая не является ни моей, ни его. Возможно ли это сделать прямо при регистрации, как если бы я меняла свою девичью на его, или нужно сначала чтобы один из нас сменил, а потом уже при регистрации брака и второй? Заранее спасибо.